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高中物理万有引力部分知识点总结

2020-10-08 11:42  作者:admin  
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  高中物理万有引力部分知识点总结_理化生_高中教育_教育专区。高中物理——万有引力与航天 知识点总结 一、开普勒行星运动定律 (1)所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处 在所有椭圆的一个焦点上。 (2)对于每一颗行星,太阳和行星的联线在相等的时间 内扫过

  高中物理——万有引力与航天 知识点总结 一、开普勒行星运动定律 (1)所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处 在所有椭圆的一个焦点上。 (2)对于每一颗行星,太阳和行星的联线在相等的时间 内扫过相等的面积。 (3)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二 次方的比值都相等。 二、万有引力定律 1.内容:宇宙间的一切物体都是互相吸引的,两个物体 间的引力大小,跟它们的质量的乘积成正比,跟它们的距离 的平方成反比. 2.公式:F=Gm1m2/r^2,其中 G=6.67×10-11 N·m2/kg2,称为万有引力常量。 3.适用条件: 严格地说公式只适用于质点间的相互作用,当两个物体间 的距离远远大于物体本身的大小时,公式也可近似使用,但 此时 r 应为两物体重心间的距离。对于均匀的球体,r 是两 球心间的距离。 三、万有引力定律的应用 1.解决天体(卫星)运动问题的基本思路 (1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动,其所 需向心力由万有引力提供,关系式: F=Gm1m2/r^2=mv^2/r=mω 2r=m(2π/T)2r (2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对 物体的万有引力,即 mg=Gm1m2/r^2,gR2=GM. 2.天体质量和密度的估算 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T,轨道半径 r,由万有引力等于向心力,即 Gr2(Mm)=mT2(4π2)r,得出天体 质量 M=GT2(4π2r3). (1)若已知天体的半径 R,则天体的密度 ρ =V(M)=πR3(4)=GT2R3(3πr3) (2)若天体的卫星环绕天体表面运动,其轨道半径 r 等于 天体半径 R,则天体密度ρ=GT2(3π) 可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期,就可求得 天体的密度. 3.人造卫星 (1)研究人造卫星的基本方法 看成匀速圆周运动,其所需的向心力由万有引力提 供.Gr2(Mm)=mr(v2)=mrω 2=m 4? 2 T2 r^2=ma 向. (2)卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系 ①由 GMm/r^2=mv^2/r 得 v=GM/r,故 r 越大,v 越 小 ②由 GMm/r^2=mrω2得ω=GMm/r^3,故 r 越大,ω 越小 ③由 GMm/r^2=m(4π^2/T^2)r 得 T= 4? 2r3 GM ,故 r 越 大,T 越大 (3)人造卫星的超重与失重 ①人造卫星在发射升空时,有一段加速运动;在返回地面 时,有一段减速运动,这两个过程加速度方向均向上,因而 都是超重状态。 ②人造卫星在沿圆轨道运动时,由于万有引力提供向心 力,所以处于完全失重状态,在这种情况下凡是与重力有关 的力学现象都会停止发生。 (4)三种宇宙速度 ①第一宇宙速度(环绕速度)v1=7.9 km/s. 这是卫星绕地球做圆周运动的最大速度,也是卫星的最小 发射速度.若7.9 km/s≤v11.2 km/s,物体绕地球运行. ②第二宇宙速度(脱离速度)v2=11.2 km/s. 这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.若11.2 km/s≤v16.7 km/s,物体绕太阳运行. ③第三宇宙速度(逃逸速度)v3=16.7 km/s 这是物体挣脱 太阳引力束缚的最小发射速度。若 v≥16.7 km/s,物体将脱 离太阳系在宇宙空间运行。 题型: 1.求星球表面的重力加速度 在星球表面处万有引力等于或近似等于重力,则: GMm/r^2=mg,所以 g=GM/r^2(R 为星球半径,M 为 星球质量).由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系 为:g2(g1)=R12(R22)·M2(M1). 2.求某高度处的重力加速度 若设离星球表面高 h 处的重力加速度为 gh,则: GMm/(R+h)^2=mgh,所以 gh=GM/(R+h)^2,可见随 高度的增加重力加速度逐渐减小。 3.近地卫星与同步卫星 (1)近地卫星其轨道半径 r 近似地等于地球半径 R,其运动 速度 v=R(GM)=7.9 km/s,是所有卫星的最大绕行速度;运 行周期 T=85 min,是所有卫星的最小周期;向心加速度 a =g=9.8 m/s2是所有卫星的最大加速度。 (2)地球同步卫星的五个“一定” ①周期一定 T=24 h ②距离地球表面的高度 h 一定 ③线速度 v 一定 ④角速度ω 一定 ⑤向心加速度 a 一定